// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列，回文串，两个数组

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理
// 回文串问题需要使用 i,j 分别表示开头和结尾的位置，才能确定唯一子串，再进一步根据 i,j 位置的字符分类讨论确定回文串
// 两个数组的 dp 问题，定义 dp[i][j] 表示 数组 1 中的 i 位置结尾，数组 2 中的 j 位置结尾的公共子序列
// 通配符 *: 可以匹配空串，也可以白白干掉一个字符

// 例题 6:
// 给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。
//
//        两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
//
//        s = s1 + s2 + ... + sn
//        t = t1 + t2 + ... + tm
//        |n - m| <= 1
//        交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
//        注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
//
//        示例 1：
//
//
//        输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
//        输出：true
//        示例 2：
//
//        输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
//        输出：false
//        示例 3：
//
//        输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
//        输出：true
//
//
//        提示：
//
//        0 <= s1.length, s2.length <= 100
//        0 <= s3.length <= 200
//        s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成
//
//
//        进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

// 解题思路:
// dp[i][j] s1[0, i] 和 s2[0, j] 能否组成 s3[0, i + j]
// if(s1[i] == s3[i + j] && s2[j] == s3[i + j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]
// if(s1[i] == s3[i + j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j]
// if(s2[j] == s3[i + j]) dp[i][j] = dp[i][j - 1]

public class IsInterleave {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int m = s1.length();
        int n = s2.length();
        int t = s3.length();

        if(m + n != t) return false;

        s1 = " " + s1;
        s2 = " " + s2;
        s3 = " " + s3;

        char[] s1Arr = s1.toCharArray();
        char[] s2Arr = s2.toCharArray();
        char[] s3Arr = s3.toCharArray();

        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(s2Arr[j] == s3Arr[j]) dp[0][j] = true;
            else break;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            if(s1Arr[i] == s3Arr[i]) dp[i][0] = true;
            else break;
        }

        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(s1Arr[i] == s3Arr[i + j] && s2Arr[j] == s3Arr[i + j]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1];
                }else if(s1Arr[i] == s3Arr[i + j]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }else if(s2Arr[j] == s3Arr[i + j]){
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}
